选择排序算法(非常详细,图文并茂)

选择排序算法(非常详细,图文并茂)

对数据量较少的序列实现升序或降序排序,可以考虑使用选择排序算法,它对应的时间复杂度为O(n2)。

排序排序算法对含有 n 个元素的序列实现排序的思路是:每次从待排序序列中找出最大值或最小值,查找过程重复 n-1 次。对于每次找到的最大值或最小值,通过交换元素位置的方式将它们放置到适当的位置,最终使整个序列变成有序序列。

举个例子,我们使用选择排序算法对 {14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44} 完成升序排序,需要经历以下几个步骤:

1) 遍历整个待排序序列,从中找到最小值 10 并与第一个元素 14 交换位置:

2) 待排序序列变成 {33, 27, 14, 35, 19, 42, 44},从中找到最小值 14 并与 33 交换位置:

3) 待排序序列变成 {27, 33, 35, 19, 42, 44},从中找到最小值 19 并与 27 交换位置:

4) 待排序序列变成 {33, 35, 27, 42, 44},从中找到最小值 27 并与 33 交换位置:

5) 待排序序列变成 {35, 33, 42, 44},从中找到最小值 33 并与 35 交换位置:

6) 待排序序列变成 {35, 42, 44},从中找到最小值 35,它的位置无需变动:

7) 待排序序列变成 {42, 44},从中找到最小值 42,它的位置无需变动:

对于包含 n 个元素的待排序序列,选择排序算法中只需要找出 n-1 个“最小值”,最后剩下的元素的值必然最大。由此,我们就得到了一个升序序列 {10, 14, 19, 27, 33, 35, 42, 44}。

选择排序算法可以看作是冒泡排序算法的“改良版”。和后者相比,选择排序算法大大减少了交换数据存储位置的操作。

选择排序算法的具体实现

如下是描述选择排序算法的伪代码:

selection_sort(list): //list 为待排序序列

n <- length(list) //记录序列中的元素个数

for i <- 1 to n-1: //从第 1 个元素一直遍历至倒数第 2 个元素

min <- i //初始化最小值为第 i 个元素

for j <- i+1 to n: // 从第 i+1 个元素开始开始遍历序列

if list[j] < list[min]: //查找待排序序列中的最小值

min = j

if min != i: //如果最小值所在的位置不为 i,交换最小值和第 i 个元素的位置

swap list[min] , list[i]

return list

结合伪代码,如下为使用选择排序算法对 {14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44} 实现升序排序的 C 语言程序:

#include

#define N 8 //设定待排序序列中的元素个数

//list[N] 为存储待排序序列的数组

void selection_sort(int list[N]) {

int i, j;

int min,temp;

//从第 1 个元素开始遍历,直至倒数第 2 个元素

for (i = 0; i < N-1; i++) {

min = i; //事先假设最小值为第 i 个元素

//从第 i+1 个元素开始遍历,查找真正的最小值

for (j = i + 1; j < N; j++) {

if (list[j] < list[min]) {

min = j;

}

}

//如果最小值所在位置不为 i,交换最小值和第 i 个元素的位置

if (min != i) {

temp = list[min];

list[min] = list[i];

list[i] = temp;

}

}

}

int main() {

int i;

int list[N] = { 14,33,27,10,35,19,42,44 };

//对待排序序列做选择排序

selection_sort(list);

//输出已排序序列中的各个元素

for (i = 0; i < N; i++) {

printf("%d ", list[i]);

}

}

如下为使用选择排序算法对 {14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44} 实现升序排序的 Java 程序:

public class Demo {

// list[N] 为存储待排序序列的数组

public static void selection_sort(int[] list) {

int length = list.length;

int i, j;

// 从第 1 个元素开始遍历,直至倒数第 2 个元素

for (i = 0; i < length - 1; i++) {

int min = i; // 事先假设最小值为第 i 个元素

// 从第 i+1 个元素开始遍历,查找真正的最小值

for (j = i + 1; j < length; j++) {

if (list[j] < list[min]) {

min = j;

}

}

// 如果最小值所在位置不为 i,交换最小值和第 i 个元素的位置

if (min != i) {

int temp = list[min];

list[min] = list[i];

list[i] = temp;

}

}

}

public static void main(String[] args) {

int[] list = { 14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44 };

selection_sort(list);

// 输出已排好序的序列

for (int i = 0; i < list.length; i++) {

System.out.print(list[i] + " ");

}

}

}

如下为使用选择排序算法对 {14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44} 实现升序排序的 Python 程序:

#待排序序列

list = [14,33,27,10,35,19,42,44]

def selection_sort():

length = len(list)

#从第 1 个元素开始遍历,直至倒数第 2 个元素

for i in range(length-1):

min = i #事先假设最小值为第 i 个元素

#从第 i+1 个元素开始遍历,查找真正的最小值

for j in range(i+1,length):

if list[j] < list[min]:

min = j

#如果最小值所在位置不为 i,交换最小值和第 i 个元素的位置

if min != i:

list[min],list[i] = list[i],list[min]

selection_sort()

# 输出已排好序的序列

for i in list:

print(i,end=" ")

以上程序的输出结果均为:

10 14 19 27 33 35 42 44

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